9 . fejezet Intervallum becslés alapjai

Az előző, 8.2. fejezetben néhány mintabeli statisztika (átlag, arány és korrigált variancia) mintavételi eloszlását ismertük meg, azaz azt tekintettük át, hogy egy adott sokaságból származó összes lehetséges mintabeli statisztika milyen eloszlással jellemezhető. Erre az ismeretre szükségünk van ahhoz, hogy a gyakorlatban sokkal fontosabb kérdéskörrel, a becsléssel foglalkozzunk. Feladatunk egy ismeretlen sokasági paraméter közelítő meghatározása lesz egyetlen minta alapján. Ebben a fejezetben elsőként az ún. pontbecslést, valamint annak tulajdonságait tekintjük át. A pontbecslés értékét az aktuális minta határozza meg, így a mintavételi eloszlásról tanultak alapján tudhatjuk, hogy valószínűtlen, hogy ez éppen eltalálja a sokasági paramétert, ezért a végső célunk egy olyan intervallum meghatározása lesz, mely nagy valószínűséggel tartalmazza a sokasági értéket. Ezt az intervallumot konfidencia intervallumnak, az eljárást intervallum becslésnek nevezzük. Fontos újfent rögzíteni, hogy ettől a fejezettől kezdődően a következtetéses statisztika területére lépünk, azaz a sokasági paraméterek fix, ámde ismeretlen értékűek, rájuk csak egy minta alapján tudunk következtetéseket levonni. Ennek megfelelően a továbbiakban nem beszélünk átlagról, vagy szórásról, ennél pontosabban kell fogalmaznunk, azt is minden esetben jeleznünk kell, hogy mintabeli, vagy sokasági értékről van szó.