7 . fejezet Valószínűségi vektorváltozó

A 4. fejezetben események valószínűségének kiszámításával foglalkoztunk, majd az 5. fejezetben diszkrét, a 6. fejezetben folytonos valószínűségi változókkal. Amint azt láttuk, a gyakorlatban a véletlen kísérletek kimeneteleit számokkal jellemezzük. Sok esetben azonban egy kísérletnek nem csupán egy, hanem több jellemzőjére is kiváncsiak vagyunk. Ezeket a kimeneteleket egy vektorba rendezhetjük, ennek megfelelően ebben a többváltozós esetben valószínűségi változó helyett valószínűségi vektorváltozóról beszélhetünk.

Egy dobozból történő húzások során nem csak a kék, hanem a piros és zöld golyók számára is kiváncsiak lehetünk. A holnapi időjárás jellemzésére a középhőmérséklet mellett a csapadék mennyiségét és a napos órák számát is feljegyezhetjük. Általánosságban egyedek több tulajdonságát is vizsgálhatjuk egyszerre. A fejezetben egyszerű példaként egy kis benzinkúton az egy óra alatt eladott kávék és ásványvizek együttes eloszlását fogjuk vizsgálni.

A megfigyelt véletlen értékek száma alapján beszélhetünk a valószínűségi vektorváltozó dimenziójáról. Jelen anyagban csak a kétdimenziós vektorváltozók esetére térünk ki részletesebben, de a legtöbb megismerendő koncepció hasonlóan általánosítható többváltozós esetekre is.

Az egyváltozós esethez hasonlóan megkülönböztetünk:

• diszkrét és
• folytonos

valószínűségi vektorváltozókat.